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高数 求定积分2

      发布时间: 2020-09-09

      12 + √3/12-√3/π/2-sinx) dx - ∫(π/6->2-sinx| dx
      =∫(0->6->π/π/2 +cosx]|(π/6) - [x/2
      0<π/2)
      =√3 -1 -π/1/2-sinx) dx
      = [x/2) ( 1Ǘ/6

      ∫(0->0
      sinx <π/2- sinx>π/6) ( 1/2) | 1/x<2 +cosx]|(0->2 -1 - ( π/2)
      =π/4- π/

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      这是一个结论,sinx/x^2+1是奇函数,在【-1,1】之间是旋转对称的。答案直接为零 结论:当f(x)为奇函数时,∫f(x)dx=0(积分区间-a,a) 当f(x)为偶函数时,∫f(x)dx(积分区间-【a,a】)=2∫f(x)dx(积分区间【0,a】) 祝学习进步,希望采纳

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      integration by part: integrate[u(x)dv]=uv-integrate(vdu) integrate(x·sinx) 让u=x,du=dx;dv=sinx,v=-cosx =x·(-cosx)|1,-1-integrate[(-cosx)dx] =-x·cosx+sinx|1,-1 把(1放进x)减(-1放进x) =(-0.54-0.54)+(0.84-0.84) 而第二个是先...

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      这是奇函数的积分,你同意吧。令这个函数是f(x),有f(-x)=-f(x)。将这个积分分成(-5,0)和(0,5)的两段,在负半轴段用t=-x代替,则积分原函数f(t),积分从5——>0,即积分从0--->5时,原函数=-f(t);正半轴不做任何变化,原函数是f(x),从0----->5积分...

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      1/2- sinx>0 sinx π/2) ( 1/2-sinx) dx = [x/2 +cosx]|(0->π/6) - [x/2 +cosx]|(π/6->π/2) =π/12 + √3/2 -1 - ( π/4- π/12-√3/2) =√3 -1 -π/12

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      【解】令u=arctanx则du=1/(1+x²)dx原式=∫10^(2u)du=∫100^udu=100^u / ln100 + C=100^arctanx / ln100 + C

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