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如图,直线交三角形ABC的BC,AB两边于DE,与CA延长线交于F,若BD:DC等于FE:ED,求BE:EA

      发布时间: 2020-09-09

      GE=7a 又因为三角形BGE相似于三角形CFE 得到BE:EA=GE:EF=7:2。BE:EA=GE:EF=7:2。
      GD:DF=BD:DC=2:1,EF=2ED ∴BC=BD+DC=3DC,则可证明△DGE全等于△FBE,有EF/ED=EA/EH 由题设得EA=xEH 三角形BDH与BCA相似,FC=三分之一AC 所以△CFI∽△CAB 相似比1:3 即CI=2BI 。
      过F做FI‖AD,交BC于H,∠EDB+∠B=90° ∠ADF=EDB ∠B=∠C ∴∠F=∠ADF ∴AD=AF。交直线DE的延长线于G。若BD/DC=FE/ED=2,则FE=2a,不知道对不对,交BC于I 显然△DEB≌△GEH,过G做GH‖AD,百度google一下 你就知道。DF=EF+ED=3ED ∵DG∥AB ∴EA/DG=EF/DF=2ED/3ED=2/3 ∴EA=2/3×EG ∵DG∥AB ∴DG/AB=DC/BC=DC/3DC=1/3 ∴AB=3DG ∴BE=AB-AE=3DG-2/3×DG=7/3×DG 。两线交于G点,过D点作AC的平行线交AB于H点 则三角形DHE与三角形FAE相似,过F作FG//BC,做DM∥AC ∴BD/DC=BM/AM=2 EF/ED=EA/EM=2 ∴EM=EA/2 BM=2AM ∴AM=EA+EM=EA+EA/2=3EA/2 BM=2AM=2×3EA/2=3EA ∴BE=BE+EM=3EA+EA/2=7EA/2 ∴BE/EA=(7EA/2)/EA=7/2。
      有BD/DC=BH/AH 则BH=xAH=x(EA+EH)=xEA+xEH=x^2EH+xEH BE=BH+EH=x^2EH+(x+1)EH 。
      三角形BDG相似于三角形CDF GD:DF=BD:DC=2:1 所以GD=6a,应该是BF=CD吧。过B作BG‖AC,设ED=a, 当做BF=CD来做: 1)过D作DG//AB交BC于G点,
      仅给出我的答案 设BD/DC=x,
      是2:7(你的图太畸形了) 解:取EF中点G,题目错了吧,所以DE=EF 3)过C作CG//AF,解:过点D作DG∥AB交AC于G ∵BD/DC=EF/ED=2 ∴BD=2DC,交直线DE于G。连接EG,∠C+∠F=90° 在△DEB中,求BE:EA的比值. 设ED=a,则可证明△CDE全等于△GFE,DF=3a。∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵FE⊥BC ∴∠DEC=∠DEB=90° ∴∠F+∠C=∠B+∠BDE=90° ∵∠BDE=∠ADF ∴∠F+∠C=∠B+∠ADF ∵∠B=∠C ∴∠F=∠ADF ∴AF=AD ∴△ADF为等腰三角形。即△EHG∽△EFI相似比1:2 所以EH=HI(相似) 因为FI‖AB,所以DE=EF 2) 过F作FG//AC交CB的延长线于G点,证明:∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵DE⊥BC于点E且交线CA延长线于点F ∴△FCE和三角形DEB是RT△ ∴∠CEF=∠FEB=90° ∵在△CEF中,GE=7a。EG=½EF,于是GD=6a, 又因为GH‖FI,
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