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对定积分思想的理解

      发布时间: 2020-09-09

      就是倒代换,楼上说的没错吧

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      当Δxi的长度λ趋近于0时,第二步相当于积零为整吧;0)Σ(i从1到n)f(ξi)Δxi,使n足够大、求极限,则每个子区间足够小∫f(x)dx从a积到b的定义式是lim(λ->.,将区间[a、求和;
      3。
      第一步就相当于化整为零,分三步;
      2;0)Σ(i从1到n)f(ξi)Δxi的值就是定积分∫f(x)dx从a积到b的结果,则lim(λ->.,这时再算f(x)从a到b的线下面积可以近似等于Σ(i从1到n)f(ξi)Δxi,Σ(i从1到n)f(ξi)Δxi的极限存在、分割积分区间:
      1;
      怎么算呢,b]划分成n份

      回复:

      (x)换成ƒ定积分;x²,这个你知道吧
      而不定积分就是这个斜率的原函数;[x³) d(1/'x²(x) dx且F'(x) dx] = ƒx²[x²(x) + C
      导数就是曲线的斜率;[x²) + C
      = - √(1 + x²)]与x轴;2)∫ 1/,注意是微分,令x = tanz时
      函数由ƒ)
      = (- 1/:F(x) = ∫(a→x) ƒ[x²)] dx
      = ∫ 1/(x_i)
      简略点理解就是无限个底长为Δx,因为曲线的斜率也可以一样的
      而定积分;)] dx
      = ∫ 1/,简单来说就是曲线下围成的面积
      因为定积分∫(a→b) ƒ2x²√(1 + x²(x) dx = [F(x)](a→b) = F(b) - F(a)

      所以∫(1→√3) 1/) d(- 1/x²(x)下围成的面积
      加上变上限定积分和不定积分的关系;(x) dx = lim(n→∞) Δx*Σ(i=1→∞) ƒ:
      ∫ 1/√(1 + 1/,高为ƒx²,只是换了个形式化简函数而已
      但这题可以用另一种解法,不是导数
      微分的原函数就是不定积分;(tanz)的形式;(x) dx = F(x) + C

      可得定积分和不定积分的关系为∫(a→b) ƒ,结果就越接近ƒ(x) = ƒ(x)或∫ ƒ,x = 1和x = √3所围成的面积

      而根据不定积分的变量换元法;√(1 + 1/(x_i)的长方形加起来;)] dx表达的几何意思就是
      曲线函数y = 1/√(1 + x²,即曲线族;)
      = (- 1/2) * 2√(1 + 1/:∫ [ƒ,应该比不定积分更好理解才是吧;)/√(1 + 1/,不定积分是微分的逆运算;√(1 + x²?
      因为定积分的思想比不定积分和导数还要早呢
      简单来说

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      。。是从物理意义来理解的。带符号,。。。,以积分函数为边界的图形在积分限之间的区域的面积,。。。定积分、
      利用微元的思想

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      不定积分不求具体数字,定积分要求出最终结果。

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      这个是一种代换方法叫做:倒代换
      倒代换一般使用在分母次数比较高的时候。
      比如这种∫dx/x(1+x^4) 或者 ∫dx/x^3(x+1)^(1/2)
      这种类型的题目一般考虑倒代换。你给的题目正好是第2种珐丁斥干俪妨筹施船渐类型的。
      这是很明显的倒代换。。你的意思我没理解错。
      而且我已经告诉你了,这种类型需要这样做,还有我写的第一种类型,也可以倒代换,这是一种方法同学。你把类型记住,这不就是一种规律吗,多做点题积累下经验。
      如果只有,√(x^2-1)你可以设为u,但是前边还乘了x方,这样你设了后就比较麻烦了。

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      这个是一种代换方法叫做:倒代换 倒代换一般使用在分母次数比较高的时候。 比如这种∫dx/x(1+x^4) 或者 ∫dx/x^3(x+1)^(1/2) 这种类型的题目一般考虑倒代换。你给的题目正好是第2种类型的。 这是很明显的倒代换。。你的意思我没理解错。 而且我已...

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      让x(积分变量)=一个函数, 达到去根号的效果

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      ∫f(x)dx从a积到b的定义式是lim(λ->0)Σ(i从1到n)f(ξi)Δxi; 怎么算呢,分三步: 1、分割积分区间,将区间[a,b]划分成n份,使n足够大,则每个子区间足够小; 2、求和,这时再算f(x)从a到b的线下面积可以近似等于Σ(i从1到n)f(ξi)Δxi; 3、求极限,...

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      不定积分就是一个曲边梯形的面积,定积分就是这个曲边梯形从a到b点中间这一部分的面积 我的解释通俗易懂吧

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      简单说,同上面的回答,是无限分割,求和。 比如,求一个不规则湖面的面积,直接来求,不好求。怎么办?把湖面分割成很多很多小正方形,正方形面积知道,再把这许多正方形面积加和,求得湖面面积。

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