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在平行四边形ABCD中,角B的平分线将AD分成4cm和2cm两段,求平行四边形ABCD的周长

      发布时间: 2019-09-17

      设角平分线交AD与E,平移DC至EF。
      ∵DC=EF=BF(内错角∠BEF=∠ABE=∠EBF已知BE是角平分线)
      =4(平行四边形对边相等),
      ∴周长=2×(6+4)=20.

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      (9+4)*2=26cm.

      回复:

      (9+4)*2=26cm.

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      将平分线延长至AD上,交点为E,则角AEB=角EBC,所以AE=AB=6cm,又CD与BE交点为F则:DF:FC=2:4=EF:FB=ED:DA,所以DA=2/3AE=4cm;∴周长为2*(6+4)=20cm;同理如果DF:FC=4:2则周长为16cm。

      回复:

      将平分线延长至AD上,交点为E,则角AEB=角EBC,所以AE=AB=6cm,又CD与BE交点为F则:DF:FC=2:4=EF:FB=ED:DA,所以DA=2/3AE=4cm;∴周长为2*(6+4)=20cm;同理如果DF:FC=4:2则周长为16cm。

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      注意两种情况 AB=2cm或AB=4cm

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      解:设∠B的平分线交AD于E, 所以∠EBC=∠ABE, 因为在平行四边形ABCD中,AD‖BC, 所以∠AEB=∠EBC, 所以∠ABE=∠AEB, 所以AB=AE, 当AE=3cm时,平行四边形的周长为2*(3+7)=20, 当AE=4cm时,平行四边形的周长为2(4+7)=22

      回复:

      角B平分线交于AD于点E,即AE=4,ED=2;又因为AD//BC,得角AEB=角EBC,又因为角EBC=角ABC,可得角AEB=角ABC,即得三角形ABE为等腰三角形得AB=AE=4

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      只有菱形的对角线才是内角平分线, 一般平行四边形的对角线与对边有交点。 ∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE, ∵∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE。 ①当AE=2,DE=4时, AB=AE=2,AD=6, ∴ABCD周长=2(2+6)=16㎝。 ②当AE=4,DE=2时, AB=AE=4...

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      不缺条件么。。。。?

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